Штефан Кордес изучал органную и духовную музыку в Гамбурге, Штутгарте и Вене. Среди его учителей выдающиеся музыканты: Бернард Хаас, Юн Лауквик, Мейер-Янсон и Микаэл Радулеску (орган), Леопольд Хагер, Фолькер Вангенхайм (дирижирование), Антонио де Альмейда, Вернер (фортепиано), а также Юн Лауквик и И. Церер (клавесин).

Штефан Кордес – обладатель стипендии Studienstiftung des deutschen Volkes и наград различных органных международных конкурсов (Дания, Словения).

Работал органистом в Хайденхайме и Вуппертале. С 2001 года был кантором и органистом в церкви Святого Якоба в Гёттингене, где управлял и дирижировал церковным хором. В эти же годы Кордес был художественным руководителем Международного фестиваля «Органные дни в церкви Святого Якоба» и организатором серии концертов «30 минут органной музыки по пятницам (прошли более 1800 раз).

Как органист выступал в Австрии, Хорватии, Дании, Франции (Сент-Этьен-дю-Мон, Сен-Сюльпис), Великобритании, Латвии (Кафедральный собор Риги), Нидерландах, Польше, Португалии, Словении, Южной Африке и Чехии. В России давал концерты в Архангельске, Ярославле, Кирове и Санкт-Петербурге. Принимал участие в различных фестивалях Германии (Frauenkirche и Kreuzkirche в Дрездене). Когда был закончено Новое полное собрание сочинений Баха, New Bach Society пригласило Кордеса для исполнения цикла «Искусство фуги» на церемонии, посвящённой этому событию.

В 2005 году Штефан Кордес исполнил все органные сочинения Баха в серии из двадцати пяти концертов в церкви Святого Якоба в Гёттингене. Кроме всех органных сочинений Алена, К.Ф.Э. Баха, Брамса, Брунса, Куперена, Дюрюфле, Франка, де Гриньи, Мендельсона, Муффата и Шумана, исполнил все органные сочинения Мессиана к столетию композитора.

В 2001 году Кордес записал «Картинки с выставки» и «Песни и пляски смерти» Мусоргского на CD в переложении для струнного оркестра и органа. В 2011 году был записан диск «Очарование органной музыки И.С. Баха», а в 2012 году – «Очарование французской органной музыки».

Штефан Кордес дирижировал произведениями И.С. Баха, Бетховена, Бернстайна, Блахера, Буланже, Брамса, Бриттена, Брукнера, Дюрюфле, Дворжака, Элгара, Форе, Франка, Генделя, Гайдна, Онеггера, Мендельсона, Мессиана, Скрябина, Стравинского, Верди и других.

Штефан Кордес выступает как органист, пианист и исполнитель в составе камерного ансамбля, а также в качестве концертмейстера на вокальных вечерах.